Le nombre d’or ou la proportion divine des choses, une énigme pour les scientifiques

16 juillet 2015 Mis à jour: 24 février 2016
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Le journal que vous lisez, l’écran que vous regardez, votre carte bancaire, les pétales d’une fleur, les feuilles d’un arbre, le bâtiment de l’autre côté de la rue – tout est régi par un principe, une proportion harmonieuse. L’univers semble nous révéler un code, à chaque recoin de la nature, un nombre unique, celui qui est à la base de toute esthétique harmonieuse : le nombre d’or ou la divine proportion.

Sous l’apparent chaos qui règne dans l’univers, où la part de hasard semble offrir à chaque objet différentes possibilités d’évolution, il existerait pourtant un ordre sous-jacent. Depuis l’époque de Pythagore, le secret de cette organisation – qui a intrigué tant de mathématiciens et de chercheurs toutes disciplines confondues – n’a pas pu être totalement découvert.

Une expérience contemporaine, impliquant plusieurs individus d’origines différentes, a démontré que, parmi un échantillon de figures rectangulaires, presque tous avaient choisi la même figure pour caractériser la plus harmonieuse. Cette figure était formée d’un certain rapport entre la longueur et la largeur. Ce nombre (1,618…) n’était pas choisi par hasard puisqu’il s’agissait de ce que les mathématiciens qualifient de « nombre d’or ». On retrouve cette proportion rectangulaire, dans des milliers d’exemples architecturaux à travers le monde, mais aussi dans une simple boîte d’allumettes, des cartes de visite, des livres et d’autres centaines d’objets du quotidien. Et la raison de l’existence de ce nombre d’or dans les objets du quotidien, est simplement que cette harmonie des choses plaît à l’homme. Les grandes pyramides de Gizeh, le siège new-yorkais des Nations unies, la cathédrale de Notre-Dame, tous incarnent cette proportion. Le Panthéon grec semble même lui rendre hommage.

Depuis des siècles, la représentation ultime de la beauté dans l’art (à l’exception des courants contemporains) ne s’est jamais beaucoup éloignée de ce juste équilibre. Plusieurs artistes de la Renaissance, et non des moindres, ont intégré le nombre d’or dans leurs travaux. Ce fut le cas de Léonard de Vinci, qui a utilisé cette proportion, entre autres, pour « La Cène » et « L’homme de Vitruve ».

La musique, non plus, n’est pas étrangère à cette proportion. Le compositeur Silvestre Revueltas l’a utilisée pour organiser les parties de sa composition intitulée « Alcanías ». Les compositeurs Béla Bartók et Olivier Messiaen se sont basés sur la suite de Fibonacci (construite sur le nombre d’or) dans certaines de leurs œuvres pour fixer la durée des tenues de notes.

Étant donné que l’architecture, la peinture, la musique et d’autres arts sont des créations humaines, certains pourraient en conclure que le nombre d’or découle d’une esthétique collective arbitraire parmi les hommes. Cependant cela n’explique pas le nombre infini d’éléments animés ou inanimés de la nature qui répondent à cette proportion.

Du rectangle à la spirale d’or (qui n’est autre qu’une infinité de quarts de cercle passant par les sommets de rectangles d’or successifs), les exemples sont multiples : dans une corne de bélier, les cristaux des minéraux, un tourbillon, une tornade, des empreintes digitales, les pétales d’une rose, les motifs concentriques d’un chou-fleur ou d’un tournesol, des oiseaux, des insectes, des poissons, la Voie lactée, d’autres galaxies comme notre voisine la M51… ou un coquillage. Un coquillage beau et parfait comme le nautile est un modèle du nombre d’or. Beaucoup d’arbres relèvent également de cette proportion entre le diamètre des branches les plus basses et celui des branches les plus hautes.

Même les dimensions du corps humains portent le nombre φ (« phi », le nombre d’or). Le rapport entre la hauteur totale du corps et la hauteur du nombril correspond à la parfaite proportion de 1,618 qui est la valeur du nombre d’or. On retrouve le même résultat dans les proportions du visage : la distance menton-sommet du crâne sur la distance yeux-sommet du crâne, ou encore la distance nez-menton sur la distance lèvres-menton. Plus les proportions d’un visage s’approchent de ce nombre d’or, plus il nous apparaîtra harmonieux. Tant que l’affirmation contraire n’a pas été prouvée, il semble que nos goûts soient en réalité prédéterminés.

Le nombre φ, tout comme son cousin π (pi, le rapport entre la circonférence et le diamètre d’un cercle), est d’une extraordinaire complexité. Ce nombre a été défini à plus d’un millier de milliards de décimales, mais il se poursuit à l’infini.

Le secret de cette proportion qui semble gouverner les standards de beauté et de l’harmonie est une quête qui a passionné les scientifiques depuis des siècles. Le nombre d’or reste encore une énigme aujourd’hui.

Comment se fait-il qu’une certaine forme de spirale puisse être le facteur commun de milliers d’organismes, supposés avoir évolué de manière aléatoire et indéterminée ? Serait-ce lié à la spirale d’ADN où, à l’intérieur d’un cycle complet de sa double hélice, les deux sections ne répondent à aucune autre proportion qu’à celle de φ ?

Alors que ce nombre semble être un facteur commun à toutes formes de vie, ce n’est certainement pas un hasard si cette divine proportion nous semble harmonieuse, puisque nous provenons nous-mêmes de cet univers si harmonieux.

 

Version originale : The Divine Proportion: An Indecipherable Code

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